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離散數學試題庫10

第 1 頁 共 12 頁 一、選擇題

1、由n 個命題變元組成不等值的命題公式的個數為()

A.2n

B.2n

C.n 2 D .2n

2

2、“所有的人都是要死的。蘇格拉底是人,所以蘇格拉底是要死的。”則該句話( )

A .不是命題

B .是真命題

C .是假命題

D .是悖論

3、若P 表示“他聰明”,Q 表示“他用功”,則“他聰明但不用功”可符號化為( )

A .P ∨Q

B .P ∧?Q

C .P →?Q

D .P ∨?Q

4、若p 表示“天下雨”,q 表示“他乘車上班”,則“只有天下大雨,他才乘車上班”可符號化為( )

A .p →q

B .q →p

C .p →?q

D .?q →p

5、下列命題公式中,為永假式的是( )。

A .P →(P ∨Q ∨R )

B .(P →?P )→?P

C .?(Q →P )∧P

D . ?(? P ∨P )→(?P ∧P )

6、一個公式在等價意義下,下面哪個寫法是唯一的( )。

A .析取范式

B .合取范式

C .主析取范式

D .以上答案都不對

7、下列語句中哪個是真命題( )。

A .我正在說謊。

B .如果1+2=3,那么雪是黑色的。

C .如果1+2=5,那么雪是白色的。

D .嚴禁吸煙

8、下面哪個聯結詞運算不可交換?()

A.∧

B.→

C.∨

D.?

9、 命題公式(P ∧ (P →Q)) →Q 是()。

A.矛盾式

B.蘊含式

C.重言式

D.等值式

10、下面哪個命題公式是重言式?()

A.(P →Q)∧(Q → P)

B.(P ∧Q)→P

C.(?P ∨Q)∧?(?P ∧?Q)

D.?(P ∨Q)

11、下列哪一組命題公式是等值的?()

A. ?P ∧?Q,P ∨Q

B.A →(B →A),?A →(A →?B)

C. Q →(P ∨Q),?Q ∧ (P ∨Q)

D.?A ∨ (A ∧B),B

12、命題公式?(P ∧Q)→R 的成真賦值為()

A.000,001,110

B.001,011,101,110,111

C.全體賦值

D.無

13、如果A ?B 成立,則以下各種蘊含關系哪一個成立?()

A.B ?A

B.?A ??B

C.?B ??A

D.?A ?B

14、設命題公式))((r q p p G →∧→=,則G 是( )。

A. 恒假的

B. 恒真的

C. 可滿足的

D. 析取范式

15、下列命題公式中,為永假式的是( )。

A .P →(P ∨Q ∨R )

B .(P →?P )→?P

C .?(Q →P )∧P

D . ?(? P ∨P )→(?P ∧P )

16、設命題公式)(Q P P G ∨→=,則G 是( )。

A. 恒假的

B. 恒真的

C. 可滿足的

D. 析取范式

17、謂詞公式?x(P(x)∨?yR(y))→Q(x)中量詞?x 的作用域是()

A. ?x(P(x)∨?yR(y))

B.P(x)

C. (P(x)∨?yR(y))

D.P(x),Q(x)

18、謂詞公式?x(P(x)∨?yR(y))→Q(x)中變元x 是()

A.自由變量

B.約束變量

C.既不是自由變量也不是約束變量

D.既是自由變量也是約束變量

19、若個體域為整體域,下列公式中哪個值為真?()

A.?x ?y(x+y=0)

B.?y ?x(x+y=0)

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